Программа решения дифференциальных уравнений с частными производными эллиптического типа с особенностями методом коллокации и наименьших квадратов
дифференциальные уравнения с частными производными эллиптического типа, метод коллокации и наименьших квадратов (КНК), стационарное уравнение теплопроводности, многосеточный алгоритм
Программа предназначена для высокоточного решения дифференциальных уравнений с частными производными эллиптического типа с особенностями с помощью разработанного и реализованного автором hp-варианта метода коллокации и наименьших квадратов (КНК) в комбинации с многосеточным алгоритмом, ускорением по Крылову, распараллеливанием с помощью ОреnMP, экстраполяцией по Ричардсону и предобуславливанием, предназначенных для ускорения итерационного процесса, уменьшения времени расчетов и улучшения свойств численного метода. С помощью программы можно решать задачи с особенностями в виде наличия больших градиентов, малого параметра перед старшей производной, высокочастотных осцилляций, особенности в комплексной плоскости, разрыва производных на границе области и на внутренней границе в области, разрыва типа полюс у производных и разрыва решения на внутренней границе в области.
Программа позволяет численно решать различные дифференциальные уравнения эллиптического типа, которые достаточно часто встречаются на практике в разных разделах механики сплошной среды. Функциональные возможности: программа позволяет решать разные виды уравнений, такие как уравнение Пуассона, стационарное уравнение теплопроводности, уравнение типа конвекции-диффузии; изменять размер сетки и точность приближенного кусочно-полиномиального решения за счет выбора степени базисных функций в методе КНК; использовать базисные функции в виде произведения полиномов Чебышева или мономов.
Краус Е.И.
заведующий лабораторией
Кандидат физико-математических наук
Шиплюк А. Н.
директор
30.19.29
Разрушение
29.33.47
Воздействие лазерного излучения на вещество
30.03.19
Математические методы механики
02.03.PU
MECHANICS
Василий
Беляев
Алексеевич
100 %
ФАНО России
Федеральное агентство научных организаций
5137746009462
Организация
Правительство Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения
ИТПМ СО РАН
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук
1025403641900
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения