Модуль расчета коэффициентов симметричного линейного многошагового метода для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
многошаговый метод численные решения обыкновенное дифференциальное уравнение
Линейные многошаговые методы, несмотря на конечный интервал устойчивости, являются конкурентноспособными при длительном интегрировании по сравнению с неявными методами Рунге-Кутты, интегратором Эверхарта и коллокационными методами, которые широко применяются при интегрировании орбит на небольшом промежутке времени. Для почти круговых орбит (таковыми являются орбиты спутников ГЛОНАСС) особый интерес представляют симметричные линейные многошаговые методы. Такие методы, во-первых, дают только линейный рост ошибки по долготе, и почти постоянную ошибку в энергии, что значительно повышает точность расчетов по сравнению с методами семейства Адамса; во-вторых, методы обратимы во времени для обратимых во времени задач. Более того, многие симметричные методы, приложенные к решению периодических задач при разумных ограничениях на шаг интегрирования имеют периодические решения. В этом случае говорят о методах с ненулевым интервалом периодичности.
Алгоритм может быть использован при моделировании движения под действием второго закона Ньютона. В частности, алгоритм может быть использован при моделировании движения спутников вокруг Земли.
27.41.19
Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
Евгения
Карепова
Дмитриевна
"Кандидат физико-математических наук"
"Доцент"
РОССИЯ
Илья
Адаев
Романович
"Отсутствует"
"Отсутствует"
РОССИЯ
Юрий
Шанько
Вадимович
"Кандидат физико-математических наук"
"Доцент"
РОССИЯ
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
1187746579690
Петр
Мордовской
Григорьевич
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные казенные учреждения
ФИЦ КНЦ СО РАН; КНЦ СО РАН
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР "КРАСНОЯРСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК"
1022402133698
АЛЕКСАНДР
ШПЕДТ
АРТУРОВИЧ
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения