Быстрое вычисление перманентов тёплицевых и циркулярных матриц с тремя выделенными диагоналями
Перманент матриц циркулярные матрицы тёплицевые матрицы
Программа предназначена для точного вычисления перманентов циркулярных и тёплицевых квадратных матриц, которые содержат полосу из трёх заданных произвольными комплексными значениями диагоналей, при этом все элементы вне полосы равны единице. Реализован оригинальный рекуррентный метод, сводящий вычисление искомого перманента к последовательным линейным преобразованиям вектора фиксированной размерности; каждое преобразование соответствует увеличению размера матрицы на единицу. Таким методом перманент матриц рассматриваемого типа вычисляется за число операций, линейно зависящее от размера матрицы. Это кардинально быстрее известных на данный момент алгоритмов для точного расчёта перманентов произвольных матриц (во всех них требуемое число операций растёт экспоненциально с размером матрицы). Известные же алгоритмы приближенного вычисления перманентов, выполняющиеся за полиномиальное число операций, для матриц рассматриваемого типа в общем случае неприменимы. Входные данные программы: значения элементов на выделенных диагоналях (три комплексных числа) и размер матрицы. Выходные данные: величины перманента соответствующих матриц: тёплицевой, с полосой выделенных диагоналей от главной и выше; тёплицевой, с полосой выделенных диагоналей вокруг главной, и циркулярной. ПрЭВМ получена в ходе реализации Программы НЦМУ «Центр фотоники» и зарегистрирована при финансовой поддержке Минобрнауки, соглашение № 075-15-2022-316.
Математическое моделирование
29.35.39
Корпускулярная оптика. Пучки заряженных частиц
Сергей
Тарасов
Владимирович
"Кандидат физико-математических наук"
"Отсутствует"
"F-7748-2018"
"56374055700"
"850107"
"https://ipfran.ru/institute/staff/tarasov"
"0000-0002-4219-4291"
РОССИЯ
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
1187746579690
Петр
Мордовской
Григорьевич
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные казенные учреждения
ИПФ РАН
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК"
1025203020193
ГРИГОРИЙ
ДЕНИСОВ
ГЕННАДЬЕВИЧ
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения