«Программа идентификации коэффициента теплопроводности материала оптимизационными методами второго порядка сходимости»
метод Левенберга-Марквардта Якобиан тепловой поток идентификация коэффициента теплопроводности трехмерное нестационарное уравнение теплопроводности нелинейные задачи
Область применения программы – материаловедение. Программа предназначена для решения обратных задач, возникающих при исследовании тепловых свойств новых материалов. Она определяет коэффициент теплопроводности вещества по заданному тепловому потоку на поверхности трехмерного объекта. В основе используемого алгоритма лежит первая краевая задача для трехмерного нестационарного уравнения теплопроводности. Обратная коэффициентная задача сводится к вариационной задаче и решается с помощью метода Левенберга-Марквардта. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение рассчитанного теплового потока на границе области от экспериментальных
данных. Элементы матрицы Якоби, необходимые для реализации метода Левенберга-Марквардта, вычисляются с помощью методологии быстрого автоматического дифференцирования. Функциональные возможности программы таковы, что она позволяет вычислять указанный выше Якобиан с машинной точностью.
Программа может быть использована для решения обратных коэффициентных задач, возникающих в материаловедении при исследовании тепловых свойств новых материалов.
Довольно часто приходится встречаться с ситуацией, когда коэффициент теплопроводности исследуемого вещества зависит только от температуры и эта зависимость неизвестна. В связи с этим возникает задача определения зависимости коэффициента теплопроводности вещества от температуры по результатам экспериментального наблюдения за динамикой температурного поля в исследуемом образце материала (параллелепипед).
Программа может быть использована для ускорения сходимости итерационного процесса в окрестности решения и для повышения точности получаемого численного решения задачи.
Юрий
Флёров
Арсеньевич
Главный научный сотрудник
Доктор физико-математических наук
Член-корреспондент РАН
-
-
РОССИЯ
Игорь
Соколов
Анатольевич
Директор
РОССИЯ
27.35.14
Математические модели аэро- и гидромеханики
27.35.21
Математические модели гидродинамики
27.35.33
Математические модели электродинамики и оптики
27.37.17
Математическая теория управления. Оптимальное управление
27.41.19
Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
01.03.UF
PHYSICS, FLUIDS & PLASMAS
01.03.UH
PHYSICS, ATOMIC, MOLECULAR & CHEMICAL
01.02.ET
COMPUTER SCIENCE, INFORMATION SYSTEMS
01.01.PN
MATHEMATICS, APPLIED
01.01.UR
PHYSICS, MATHEMATICAL
Владимир
Зубов
Иванович
Разработка алгоритмов, написание программных кодов
РОССИЯ
Алла
Албу
Филипповна
Разработка алгоритмов, написание программных кодов
РОССИЯ
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
1187746579690
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные казенные учреждения
ФИЦ ИУ РАН
Федеральное государственное  учреждение "Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук"
1027739314030
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения