Программный комплекс моделирования на физически-информированной сети радиальных базисных функций процессов в кусочно-однородной среде
кусочно-однородные среды моделирование объектов с распределенными параметрами физически информированные нейронные сети Нейронные сети
Программный комплекс относится к различным областям математического моделирования. Например, программа может быть использована для решения задач теплопроводности в кусочно однородных средах, при моделировании нефтяных пластов, моделировании фильтрации подземных вод. Решение производится с использованием физически информированной сети радиальных базисных функций — особого вида нейронных сетей, обучение которых производится не на известных данных, а на основе удовлетворения математическим зависимостям. Программа реализует предложенный авторами бессеточный алгоритм решения, исключающий трудоемкий этап построения сеточной аппроксимации и основанный на решении на отдельных нейронных сетях краевых задач для областей с различными свойствами среды и проверки условий сопряжения сред. Для обучения нейронных сетей применена разработанная авторами модификация быстрого градиентного алгоритма Левенберга-Марквардта с аналитически вычисляемыми параметрами алгоритма. Практическая значимость применения физически информированных нейронных сетей состоит в том, что эти сети могут стать одной из альтернатив дорогостоящим импортным проприетарным библиотекам программ для решения краевых задач.
Задача решена на примере стационарной задачи теплопроводности для прямоугольной области, составленной из двух подобластей с резко различающимися коэффициентами теплопроводности.
Компьютерное моделирование объектов с кусочно-однородными параметрами, описывающих процессы в кусочно-однородной среде
28.23.37
Нейронные сети
Дмитрий
Стенькин
Александрович
"Отсутствует"
"Отсутствует"
РОССИЯ
Владимир
Горбаченко
Иванович
"Доктор технических наук"
"Профессор"
РОССИЯ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
1025801440620
АЛЕКСАНДР
ГУЛЯКОВ
ДМИТРИЕВИЧ
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
1025801440620
АЛЕКСАНДР
ГУЛЯКОВ
ДМИТРИЕВИЧ
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения