Программа для приближенного восстановления одномерного сигнала по амплитуде его спектра
нелинейное интегральное уравнение Фредгольма первого рода амплитудно-фазовая проблема амплитуда спектра Восстановление сигнала
Программа предназначена для приближенного восстановления фазы спектра одномерного сигнала по амплитуде его спектра. Реализация программы состоит из двух этапов. На первом этапе, представляющем самостоятельный интерес, по известной амплитуде спектра сигнала восстанавливается функция, описывающая сигнал, на втором этапе вычисляется преобразований Фурье восстановленной функции и вычисляется фаза спектра функции. На первом этапе численно решаются нелинейные интегральные уравнения Фредгольма первого рода, решение которых является некорректной задачей, требующей построение алгоритмов регуляризации. В программе реализована регуляризация, основанная на непрерывном методе решения нелинейных операторных уравнений.
Построенные алгоритмы применяются для решения задачи распространения света в мутной среде. Данные могут применяться при решении многочисленных задач локации сигналами различной частоты. Наряду с задачей рассеяния света рассматривается задача восстановления амплитуды и фазы светового сигнала по неполной информации о последнем.
Илья
Бойков
Владимирович
заведующий кафедрой «Высшая и прикладная математика» Пензенского государственного университета
Доктор физико-математических наук
Профессор
ABE-3369-2020
7003889712
3167
https://orcid.org/0000-0002-6980-933X
РОССИЯ
Александр
Гуляков
Дмитриевич
ректор
РОССИЯ
27.41.19
Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
01.01.PN
MATHEMATICS, APPLIED
Анастасия
Пивкина
Александровна
Разработка программы для приближенного восстановления одномерного сигнала по амплитуде спектра сигнала, решение модельных примеров
РОССИЯ
Илья
Бойков
Владимирович
Разработка и обоснование метода восстановления одномерного сигнала по амплитуде спектра сигнала, подбор модельных примеров
РОССИЯ
ФГБОУ ВО "ПГУ", ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, ФГБОУ ВО "ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
1025801440620
АЛЕКСАНДР
ГУЛЯКОВ
ДМИТРИЕВИЧ
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения
ФГБОУ ВО "ПГУ", ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, ФГБОУ ВО "ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
1025801440620
АЛЕКСАНДР
ГУЛЯКОВ
ДМИТРИЕВИЧ
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения