Анализ идентифицируемости математических моделей иммунологии и эпидемиологии
ИДЕНТИФИЦИРУЕМОСТЬ, ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, МАТРИЦА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ, ИММУНОЛОГИЯ, ЭПИДЕМИОЛОГИЯ
Программа предназначена для анализа идентифицируемости математических моделей динамики ко-инфекции туберкулеза и ВИЧ в популяции и ВИЧ-инфекции на клеточном уровне. Анализ чувствительности проводится с помощью реализаций ортогональных методов и метода собственных значений, основывающихся на изучении свойств матрицы чувствительности и показывающих влияние изменения коэффициентов моделей на результаты моделирования. Программа позволяет получить следующую информацию:•Параметры, упорядоченные по степени чувствительности к ошибкам в измерениях;•Величины наибольших норм столбцов матрицы перпендикуляров, полученной на каждой итерации алгоритма (ортогональные методы);•Последовательность значений минимальных собственных чисел для матрицы Гессе, полученной на каждой итерации алгоритма (метод собственных значений).
Данный комплекс программ позволяет исследовать на идентифицируемость систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и выявлять последовательности чувствительных параметров к ошибкам в измерениях функций системы в фиксированные моменты времени. Анализ идентифицируемости является необходимым этапом при решении обратных задач в биологии, иммунологии, эпидемиологии с целью разработки алгоритмы регуляризации решения исследуемых обратных задач.
Криворотько О. И.
н.с.
Кандидат физико-математических наук
Чуркин Д. В.
проректор по научно-исследовательской деятельности
27.29.17
Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
27.41.19
Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений
27.35.43
Математические модели биологии
01.06.MC
MATHEMATICAL & COMPUTATIONAL BIOLOGY
01.01.PO
MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
Дарья
Андорная
Владимировна
реализация алгоритмов анализа чувствительности для математических моделей иммунологии и эпидемиологии (вклад в работу – 45%)
Ольга
Криворотько
Игоревна
разработка алгоритмов анализа чувствительности для систем обыкновенных дифференциальных уравнений (вклад в работу – 35%)
Сергей
Кабанихин
Игоревич
разработка метода вычисления матриц чувствительности (вклад в работу – 20%)
РФФИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "РОССИЙСКИЙ ФОНД ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ"
1037739411489
Организация
Федеральное государственное бюджетное учреждение "Российский фонд фундаментальных исследований"
Федеральные государственные бюджетные учреждения
Новосибирский государственный университет; НГУ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Новосибирский национальный исследовательский государственный университет"
1025403658565
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения