Программа построения аппроксимаций оптимальных упаковок шарами различного радиуса для множеств в евклидовых пространствах размерности 2 и 3.
упаковка, супердифференциал, аппроксимация, градиент, максимизация
Программа предназначена для построения аппроксимаций оптимальных упаковок наборами шаров для замкнутых, в общем случае, невыпуклых множеств в евклидовых пространствах размерности 2 и 3. Радиусы шаров считаются равными произведению параметра r на фиксированный массив положительных коэффициентов. Критерием оптимальности считается максимизация величины r.   Программа выполняет следующие функции: генерация начального положения элементов упаковки, итерационное изменение их координат с целью улучшения результата, проверка условия окончания работы алгоритма по достаточно малому изменению координат шаров, загрузка ранее приближенно вычисленных упаковок, с целью их оптимизации путём стохастических воздействия, графическая визуализация результата и запись результата в текстовый файл. Выходными результатами работы программы является 2-х и 3-х мерное графическое изображение наборов шаров, вложенных в заданное множество, а также массив координат их центров и радиусов.
Программа используется для построения аппроксимаций множеств сложной формы в задачах управления и дифференциальных играх. Введённые конструкции из шаров позволяют с заданной точностью выполнить подмену фигур на плоскости и тел в трёхмерном пространстве. Кроме того, программа может использоваться при решении логистических задач о распределении грузов.
Ушаков В.Н.
гл. н. с.
Доктор физико-математических наук
Лукоянов Н. Ю.
директор
27.47.19
Исследование операций
27.21.17
Алгебраические и аналитические методы в геометрии
01.01.PN
MATHEMATICS, APPLIED
01.02.EX
COMPUTER SCIENCE, THEORY & METHODS
Павел
Лебедев
Дмитриевич
Автор концепции, разработка алгоритмического аппарата программы, разработчик программы и документации
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
1187746579690
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные казенные учреждения
ИММ УрО РАН
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук
1026604965177
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения