Программа построения решения задачи быстродействия в трехмерном пространстве с шаровой вектограммой скоростей и невыпуклым целевым множеством
Задача быстродействия рассеивающая поверхность псевдовершина кривизна крайняя точка
Программный комплекс предназначен для решения задач быстродействия в трёхмерном евклидовом пространстве путём построения карты поверхностей уровня функции оптимального результата и выделения множества их негладкости. В качестве целевого множества M могут быть введены либо тело, ограниченное гладкой поверхностью, либо кривая. Первым этапом алгоритма служит выделение на границе характеристических точек – псевдовершин, отвечающих за возникновение сингулярности при решении. Вторым этапом вычисляется множество крайних точек рассеивающей поверхности L(M). Третьим этапом строится аппроксимация L(M) и приходящих в неё оптимальных траекторий. Четвёртым этапом из точек, лежащих на внешних нормалях к границе множества M, выделяются поверхности уровня функции оптимального результата Ф, соответствующие заданному массиву положительных чисел, с учётом их изломов на L(M). Заключительным этапом служит визуализация результатов в виде 3D графики.
Решение задач быстродействия в трёхмерном евклидовом пространстве в случае невыпуклого целевого множества на базе выделения рассеивающей поверхности. Решение задач геометрической оптики в случае однородной среды и распространения волновых фронтов от источника, равномерно распределённого по поверхности или пространственной трёхмерной кривой. Решение краевых задач Дирихле для дифференциальных уравнений в частных производных типа Гамильтона-Якоби и эйконала.
Владимир
Ушаков
Николаевич
Главный научный сотрудник
Доктор физико-математических наук
Член-корреспондент РАН
B-9453-2017
7102376391
7562
http://www.mathnet.ru/rus/person18448
0000-0002-0527-5375
РОССИЯ
Николай
Лукоянов
Юрьевич
директор
РОССИЯ
27.31.44
Краевые задачи. Общая теория
27.21.19
Дифференциальная геометрия
27.37.17
Математическая теория управления. Оптимальное управление
01.01.PN
MATHEMATICS, APPLIED
Павел
Лебедев
Дмитриевич
Программная реализация в среде MATLAB и верификация работы программы
РОССИЯ
Александр
Успенский
Александрович
Разработка алгоритмов и обоснование их корректности
РОССИЯ
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
1187746579690
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные казенные учреждения
ИММ УрО РАН
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук
1026604965177
Организация
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральные государственные бюджетные учреждения